新的人工智能“拉马努扬机器”揭示了隐藏的数字模式
905字
2021-02-15 19:40
4阅读
火星译客
  1. 首页
  2. 新闻

(图片: © Anton Belitskiy/Getty)

一个新的被称为拉马努扬机器的人工智能“数学家”可能揭示数字之间隐藏的关系。

这个“机器”由寻找猜想或数学结论的算法组成,这些结论可能是正确的,但还没有被证明。猜想是数学定理的起点,是由一系列方程证明的结论。

相关:现存最庞大的数字

这组算法以印度数学家斯里尼瓦萨·拉马努扬的名字命名。拉马努扬1887年出生于一家商店的店员和家庭主妇,他是个神童,他想出了许多数学猜想、证明和解决以前从未解决过的方程式的方法。1918年,早在他因病去世的两年前,他被选为伦敦皇家学会的成员,成为1841年第二位在海洋工程师阿达塞尔·库塞吉之后被录用的印度人。

医学设备公司美敦力的人工智能和数据科学副总裁、新型拉马努扬机器的开发人员亚龙·哈德(Yaron Hadad)说,拉马努詹对数字有一种与生俱来的感觉,对其他人无法理解的模式也有一种眼光。哈德告诉生命科学杂志,这位新的人工智能数学家的设计是为了从大量的势方程中提取出有希望的数学模式,使拉马努扬成为一个合适的同名者。

计算机数学

机器学习算法从程序员那里检测大量数据中的模式,并从程序员那里得到最小的方向,已被应用于各种模式发现应用中,从图像识别到药物发现。海法科技以色列理工学院的哈达德和他的同事想知道他们是否可以利用机器学习来做一些更基本的事情。

“我们想看看我们是否能把机器学习应用到一些非常非常基础的东西上,所以我们认为数字和数论是非常非常基础的,”哈达德告诉生命科学杂志。(数论是对整数的研究,也就是不需要分数就能写出的数字。)

一些研究人员已经利用机器学习将猜想转化为定理--一种称为自动定理证明的过程。相反,拉马努扬机器的目标是首先确定有希望的猜想。以前,这是人类数学家的领域,他们提出了著名的建议,如Fermat的“最后定理”(Last定理),该定理声称,当n大于2时,没有三个正整数可以解方程an+bn=cn。(1637年数学家皮埃尔·德·费马在一本书的空白处涂鸦了这个著名的猜想,但直到1994年才被证明。)

为了指导Ramanujan机器,研究人员将重点放在基本常数上,这些常数是固定的,而且在方程中基本正确。最著名的常数可能是圆周与直径之比,也就是圆周与圆周直径之比。不管圆圈的大小如何,这个比率总是3.14159265…。不停地。

相关:9个比pi更酷的数字

这些算法本质上是扫描大量的势方程,以寻找表示这样一个常数的公式存在的模式。程序首先扫描有限数量的数字,可能是5位或10位,然后记录任何匹配并扩展到这些数字上,以查看模式是否进一步重复。

当一个有前途的模式出现时,这个猜想就可以用来尝试证明。哈达说,到目前为止,已经产生了100多个有趣的猜想,而且已经证明了几十个。


 

研究人员在2月3日的“自然”杂志上报道了他们的研究结果。他们还建立了一个名为RamanujanMachine.com的网站,分享算法产生的猜想,并收集任何想要尝试发现新定理的人的尝试证明。用户还可以下载代码来运行自己的猜测搜索,或者让机器使用自己计算机上的空闲处理空间来查看自己的猜测。哈德说,目标的一部分是让非专业人士更多地参与数学世界。

研究人员还希望Ramanujan机器能帮助改变数学的完成方式。很难说数论的进步将如何转化为现实世界的应用,哈德说,但到目前为止,该算法已经帮助揭示了加泰罗尼亚常数的非合理性的一个更好的度量,一个G表示的数字至少有60万位数,但可能是一个非理性的数字,也可能不是一个非理性的数字。(无理数不能写成分数,有理数可以写成分数。)哈达德说,该算法还没有回答加泰罗尼亚常数是否合理的问题,但它已经向这一目标迈进了一步。


 

他在一封电子邮件中告诉生命科学杂志说:“我们还处在这个项目的早期阶段,这个项目的全部潜力才刚刚开始显现。”“我认为,将这一概念推广到数学和物理学的其他领域(甚至其他科学领域),将使研究人员能够从计算机获得新的研究成果。因此,人类科学家将能够从计算机提供的更广泛的选择中选择更好的目标,从而提高他们的生产力,并对人类知识和后代产生潜在影响。”

最初发表在“生命科学”杂志上。

0 条评论
评论不能为空